آنالیز ارتعاشات تیرهای چرخان با ویژگی های عملکردی درجه بندی شده

تیرهای چرخان کاربردهای عملی گسترده ای در مهندسی مکانیک و هوافضا پیدا کرده اند، این تیرها نقش مهمی را در مدلسازی کاربردهای مهندسی همچون پره های توربین، پره های هلیکوپتر، ملخ هواپیما و بازوی مکانیکی ربات ها و . . . ایفا می کنند. با توجه به وجود چنین کاربردهای گسترده ای برای تیرهای چرخان، آنالیز ارتعاشات این تیرها اهمیت پیدا می کند. نیازهای دائم و رو به رشد صنعت، مهندسان را مجبور به تلاش برای یافتن راه حل ها و مواد جدیدی برای بهبود بخشیدن به پاسخ ساختاری سازه ها و همچنین بالا بردن تحمل و پایداری مواد کرده است. این موضوع به خصوص در مورد تیرهای چرخان که در معرض شرایط محیطی سخت همچون دمای بالا و شرایط مکانیکی همچون شتاب های چرخشی بالا، نیروهای محوری و سختی هندسی قرار دارند قابل درک بوده و بیشتر به واقعیت نزدیک می باشد. پیدایش و کشف مواد مرکب پیشرفته شامل مواد fgm، راه حلی برای این مشکل می باشد. به کارگیری مواد fgm از این جهت که هم مقاومت گرمایی و مکانیکی بالایی داشته و هم مشکل لایه لایه شدن را نسبت به مواد دیگر همچون مواد مرکب سنتی ندارند، موثر می باشد. در این تحقیق به تحلیل ارتعاشات تیرهای چرخان یکنواخت و باریک شونده ساخته شده از مواد fgm پرداخته می شود. برای تیر یکنواخت معادله های ارتعاشی گسسته شده بر حسب زمان برای حرکت بال زدن(flap) و لنگ زدن(lag) بر اساس مدل خطی و غیرخطی بر اساس رابطه ی غیر خطی کرنش - جابه جایی با استفاده از روش المان محدود بدست می آید. در مدل غیرخطی با توجه به اینکه سختی سیستم تابع تغییر مکان گره های المان می باشد، بنابراین از روش عددی نیومارک برای حل معادلات گسسته شده و محاسبه فرکانس های طبیعی سیستم استفاده می شود. در این حالت اثرات تغییر خواص درجه بندی شده، مدل غیرخطی، سرعت دورانی و. . . بر روی فرکانس های سیستم بررسی می شود. در ادامه ارتعاشات تیرهای چرخان باریک شونده ساخته شده از مواد fgm در حالت بال زدن و لنگ زدن تیر مورد تحلیل قرار می گیرد. در این بررسی فرض می شود که عرض و ضخامت تیر مطابق با یک رابطه خطی در طول تیر تغییر می کنند. در این حالت معادلات حرکت سیستم با استفاده از روش المان محدود و با کاربرد دو نوع المان گسسته شده و معادلات نهایی گسسته شده زمانی استخراج می شوند. برای تیر باریک شونده از دو نوع المان 4 و 8 درجه آزادی استفاده شده و همچنین نتایج دو نوع المان با هم مقایسه شده است. در این بررسی اثرات باریک شوندگی و سرعت دورانی بر روی فرکانس ها و شکل مودهای سیستم بررسی شده است. تیر بر اساس دو تئوری تیر کلاسیک(اویلر- برنولی) و مرتبه اول(تیموشنکو) مدل شده و اثرات تغییر شکل برشی سطح مقطع، اینرسی دورانی و شتاب کریولیس مد نظر قرار گرفته است. پاسخ ها در هر دو قسمت با نتایج موجود در مقالات مقایسه شده و صحت آن ها مورد تایید قرار گرفته است.